低阶无穷小和高阶无穷小是数学中的定义，表示数目级接近于零的数。高阶无穷小是指在一个数列中，数目级比最高次项更高的无穷小数。高阶无穷小是以数0为极限的变量，一般以函数、序列等形式出现。
低阶无穷小和高阶无穷小如何判断
1、高阶无穷小：设α与β都是x的函数，且limα=0，limβ=0，即α，β都是无穷小。
2、低阶无穷小：符号φ（x）=o（ψ（x））表示函数φ（x）是比函数ψ（x）较高阶的无穷小，或φ（x）是比ψ（x）较低阶的无穷大。
3、高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小是什么原因：β是比α较同阶的无穷小，即β→0与α→0是同样程度；若lim（β/α）=1，就说β是比α较等阶的无穷小，记作α∽β。
先将极限求出来，假如极限值是1，就是等阶无穷小；假如极限值是常数，就是同阶无穷小；假如极限值是0，就是高阶无穷小；假如极限值是∞，就是低阶无穷小。
低阶无穷小如何理解
低阶无穷小是以数零为极限的变量，是高等数学学科。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f（x）与零无限接近，即f（x）=0（或f（x）=0），则称f（x）为当x→x0（或x→∞）时的无穷小量。
比如，f（x）=（x-1）2是当x→1时的无穷小量，f（n）=1/n是当n→∞时的无穷小量，f（x）=sinx是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把非常小的数与无穷小量混为一谈。
高阶无穷小指的是什么
高阶无穷小是以数零为极限的变量。意思是：在某一过程（x→x0或x→∞这种过程）中，β→0比α→0快一些。若lim=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。
无穷小量是数学剖析中的一个定义，在经典的微积分或数学剖析中，无穷小量一般以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。
确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f（x）与0无限接近，即f（x）→0（或f（x）=0），则称f（x）为当x→x0（或x→∞）时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把非常小的数与无穷小量混为一谈。
